Neben einer Einführung in die fundamentalen Eigenschaften hyperbolischer Differentialgleichungen und Ihrer Entstehung bei der Modellierung unterschiedlicher praxisrelevanter Problemstellungen stellen die Verfasser in diesem Lehrbuch Konzepte numerischer Methoden und Analysis von den Grundlagen bis zu den neuesten Entwicklungen in einer eingängigen Form vor. Hierbei werden zentrale Verfahren wie auch Upwind-Methoden auf strukturierten und unstrukturierten Gitter basierend auf ENO- und WENO-Rekonstruktionstechniken diskutiert und neben Druckkorrekturverfahren wie bespielsweise SIMPLE und PISO auch asymptotisch-basierte Algorithmen für Strömungen kleiner Mach-Zahl vorgestellt. Die Themen haben praktische Anwendungen in Technik und Physik.